Construction de nombres dans l’éducation de la petite enfance
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ARTICLE ORIGINAL
BOMFIM, Prison Francisco [1]
BOMFIM, Prison Francisco. Construction de nombres dans l’éducation de la petite enfance. Noyau de connaissances Revue scientifique multidisciplinaire. Année 04, Ed. 01, Vol. 01, pp. 47 – 76 . Janvier 2019. ISSN:2448-0959
ABSTRAIT
L’enseignement de la composante curriculaire des mathématiques favorise une meilleure compréhension des matières à l’étude à couvrir. La construction des nombres en éducation de la petite enfance est un processus efficace qui favorise le développement du raisonnement logique, en plus d’éveiller la curiosité des élèves et des enseignants, à travers des problèmes et des défis. Dans ce contexte, l’objectif des travaux précités est d’analyser l’importance de la construction numérique dans l’éducation de la petite enfance. Pour son élaboration, des recherches qualitatives, descriptives, explicatives, exploratoires et bibliographiques ont été utilisées. Ainsi, on peut conclure que les principaux points pour l’amélioration de l’enseignement des mathématiques sont : le contenu mathématique à travailler, la pratique pédagogique de l’enseignant et la relation affective entre l’élève et l’enseignant. Sur la base de ces items, il est possible d’offrir un enseignement des mathématiques de qualité, dans lequel le processus d’enseignement-apprentissage est développé de la meilleure façon possible.
Mots-clés : Mathématiques, Nombre, Construction, Éducation de la petite enfance.
INTRODUCTION
Les mathématiques sont présentes dans la vie quotidienne humaine, il serait difficile de passer une journée sans avoir de contact avec au moins un concept du domaine, même sans s’en rendre compte, les activités sont réalisées avec des ensembles et des formes géométriques, par exemple, presque naturellement.
Malgré cela, il reste dans le bon sens un concept selon lequel quelques-uns peuvent apprendre la discipline en classe, cultivant des croyances et des préjugés que les mathématiques sont pour peu de gens.
Ces croyances et préjugés cultivés semblent être apportés par les élèves dans la classe dès les premières années, ce qui les isole du processus d’enseignement et d’apprentissage, et peuvent être considérés comme des facteurs conditionnants dans ce processus.
Selon Oliveira, Negreiros et Neves (2015), l’être humain a un sens inné du nombre, sans avoir besoin d’aucune intervention directe, un enfant peut être capable de compter et d’effectuer des opérations mathématiques de base, cependant, lorsque ces concepts sont abordés et approfondis dans les classes, ils sont considérés comme complexes et difficiles à apprendre.
Les auteurs le justifient en affirmant que le sens inné du nombre est directement lié aux besoins de survie de l’homme, tandis que les mathématiques en tant que discipline sont considérées comme abstraites (OLIVEIRA, NEGREIROS ; NEVES, 2015).
Ainsi, afin d’améliorer le processus d’enseignement et d’apprentissage des contenus mathématiques, il est important de considérer les facteurs de conditionnement de ce processus, tant internes qu’externes.
Même s’il y a eu des avancées dans le développement de l’éducation et l’amélioration de l’enseignement dans les écoles grâce aux investissements du gouvernement fédéral, il y a encore une faible qualité de l’éducation, même avec l’amélioration des taux d’approbation et la maîtrise des décrochages scolaires, aux différents niveaux et les grades de l’éducation, en particulier dans les premières années de l’école élémentaire.
De tels résultats sont souvent reflétés par des facteurs internes à la classe elle-même, tels que des cours monotones, un contenu inintéressant, un manque de lecture, une impréparation des enseignants et aussi le manque de suivi et de contrôle, tant de la part de l’institution scolaire que de la famille, facteurs qui conduisent à l’étudiant à perdre sa motivation pour les études (GELATTI ; MARQUEZAN, 2013).
La routine scolaire, la méthodologie utilisée en classe est un facteur primordial pour éveiller l’attention des élèves. L’élève ne s’intéresse plus à la ressource de transmission des connaissances entre l’enseignant et l’élève.
Aristote était l’icône des représentations poétiques et considérait qu’il n’y a rien dans la nature de si significatif qu’il ne vaille pas la peine d’être étudié, puisque dans tous les cas le véritable objet de recherche est la substance des choses (OLIVEIRA, 2012). Ainsi, on peut dire que l’apprentissage implique l’expérience, la perception et la réflexion, les amenant à des niveaux de plus en plus élaborés.
D’innombrables études sont menées dans le domaine des mathématiques afin de faciliter le processus d’enseignement et d’apprentissage, en vue d’adopter des ressources et des outils didactiques permettant une meilleure transmission, systématisation et assimilation des connaissances.
Dans la recherche menée par Souza (2010), il a été constaté que l’utilisation de ressources pédagogiques dans les classes de mathématiques, en particulier lorsqu’elles impliquent des activités ludiques, rendent le processus d’enseignement et d’apprentissage de la discipline plus attrayant et efficace, cependant, ils ont également vérifié le mauvaise préparation des enseignants à s’occuper des élèves du primaire.
Selon Cruz (2015), les êtres humains peuvent apprendre de différentes manières, que ce soit en voyant en observant un comportement, en entendant, en écoutant de l’audio, par exemple, en sentant en sentant quelque chose, en gustant en goûtant quelque chose et par le toucher lorsque sentir, que ce soit avec les mains, les pieds ou n’importe quelle partie de la peau, et peut également présenter une connaissance kinesthésique, c’est-à-dire du mouvement du corps avec la perception de ses sens. L’auteur souligne, en s’appuyant sur des spécialistes du domaine, qu’une classe avec des stimuli sensoriels peut être beaucoup plus fructueuse.
Pour la tradition aristotélicienne, l’action humaine orientée vers un objet final, étant inhérente au comportement ou aux animaux eux-mêmes, nécessite un projet d’élucidation téléologique afin que soient considérées des intentions situées dans le futur, où toute circonstance impliquant un mouvement est fondamentale pour le concept de la moteur, conduisant à sa définition que si l’âme est le moteur des êtres vivants, le mouvement est l’action continue du moteur, où il ne disparaît qu’avec le repos du corps (OLIVEIRA, 2012).
En ce sens, le mouvement se fait à partir du moment où vous sortez du lit jusqu’au moment où vous y retournez. Dans cette perspective, le mouvement est considéré comme essentiel à la construction biologique, psychologique, sociale, culturelle et évolutive de l’homme, car c’est à travers les mouvements qu’il interagit avec l’environnement, exprimant et composant les formes multiples et complexes de la vie humaine.
Passion et al. (2015) soulignent le potentiel d’explorer les significations des élèves de première année dans le processus d’enseignement et d’apprentissage. Dans leur recherche, les auteurs ont emmené des élèves du primaire dans un potager, développant des activités sensorielles avec des élèves en contact avec les plantes, réalisant dans leurs résultats que la perception d’un élève n’est pas la même que l’autre, en plus, ils ont remarqué une plus grande attention et leur intérêt pour le contenu enseigné.
2. CADRE THÉORIQUE
2.1 L’HISTOIRE DES MATHÉMATIQUES
L’histoire des mathématiques remonte à la préhistoire (les hominidés jusqu’en 4000 avant JC) où la culture des plantes et l’élevage, avec l’agriculture et le pâturage, ont émergé. A cette époque, les bergers devaient contrôler leurs troupeaux pour voir s’il n’y avait pas de pénurie de moutons.
Les hommes ont commencé à penser : Comment pouvons-nous contrôler les moutons ? Par les maths sans même savoir ce que c’était. Selon Eves (2004), lors de la libération des moutons, le berger séparait une pierre pour chaque animal qui passait, et lorsqu’ils revenaient, il retirait la pierre pour chaque mouton du monticule. S’il n’y avait plus de pierres, cela signifiait que le troupeau était complet.
Selon Oliveira (2003), tout au long de l’histoire de l’humanité, l’évolution des mathématiques peut être observée. Au Paléolithique, l’homme, avec l’émergence des besoins quotidiens, comme la gestion de la nourriture qu’il chassait, a dû avoir des notions de mathématiques pour s’organiser.
Au néolithique se produit une révolution agropastorale, multipliant la population environ 20 fois par rapport à la période paléolithique, amorçant une série d’innovations telles que le stockage alimentaire, l’utilisation de la roue, la division sociale du travail, qui ont nécessité des calculs pour éviter le gaspillage.
Avec l’arrivée de l’âge antique (4000 avant JC à 476 après JC), les Babyloniens utilisaient un système de numérotation cunéiforme, c’est-à-dire que les nombres étaient en forme de coin.
Selon Oliveira (2003, p. 5) :
Les Babyloniens utilisaient des systèmes décimaux et des fractions sexagésimales, les plus utilisées dans les tableaux pour calculer le poids et les volumes. On connaît plusieurs documents qui contiennent des tables de multiplication, de division, des carrés et racines carrées, des cubes, des progressions arithmétiques et géométriques et quelques tables particulières probablement utilisées dans des calculs spéciaux. Le système de fraction sexagésimale a été transféré en Grèce et plus tard en Europe, et son influence est encore claire aujourd’hui, qui s’est perpétuée par l’habitude de mesurer le temps et les angles.
En Égypte, les règles mathématiques étaient utilisées pour résoudre des problèmes arithmétiques et algébriques tandis que les Babyloniens et les Assyriens utilisaient le calcul pour vérifier les aires des triangles et des quadrilatères, les volumes des prismes et des pyramides. (EVES, 2004).
Figure 1 – Salle de classe dans l’Antiquité.
Source : LISA, 2003.
Les Babyloniens ont développé un système symbolique, c’étaient de petits objets en argile avec différentes formes géométriques qu’ils utilisaient pour enregistrer leurs marchandises et leur commerce. Shen et. Al. (1999, p. 21) explique qu’« un cylindre d’argile pourrait représenter un animal, deux sphères deux boisseau (mesure de la capacité) de céréales.
Oliveira (2003, p. 2) souligne que « (…) la création de symboles a été une étape très importante pour le développement des mathématiques. A la préhistoire, l’homme mettait 3 bâtons avec 5 bâtons pour obtenir 8 bâtons. On sait aujourd’hui représenter cette opération par des symboles. 3+5=8″.
Vers 3000 avant JC, les Sumériens se sont développés en Mésopotamie pour avoir une organisation sociale et économique complexe et, ensemble, le système numérique évolue vers une forme de système sexagésimal. Les disques écrits étaient faits sur de petites plaques d’argile, avec des talons aiguilles en métal, en os ou en ivoire, qu’ils faisaient ensuite sécher au soleil. (OLIVEIRA, 2003).
De 2100 avant JC à 2004 avant JC, les Sumériens ont consolidé le système juridique, le calendrier, le système météorologique, en plus de construire des temples. Pendant environ un siècle entre 2100 avant JC et 2004 avant JC, les Sumériens ont vécu une période de grande prospérité, ayant consolidé le système juridique, révisé le calendrier, le système météorologique a été simplifié et des temples ont été construits.
Cependant, vers 2300 avant JC les Acadinos, peuple d’origine sémitique, occupèrent la Mésopotamie, dominant les Sumériens qui disparurent presque totalement. Avec les invasions étrangères en Mésopotamie, l’empire acadino s’éteint. Babylone devient la capitale de la Mésopotamie dominée par le roi Hammurabi.
Les Babyloniens utilisaient une ligne verticale pour représenter les unités et un autre dessin pour les dizaines (SMITH, 1992) :
Dans le système décimal, les nombres de 1 à 99 étaient représentés par des regroupements de ces symboles (SMITH, 1992) :
Le symbole pour 100 était composé de tirets :
Nombres supérieurs à 100, représentés à nouveau par regroupement. Ainsi, par exemple, nous avons (SMITH, 1992) :
Le symbole indique 10 fois 100, soit 1000. Les Babyloniens utilisaient même un symbole, formé de deux coins obliques, pour représenter l’absence d’un groupe. (SMITH, 1992).
Comme ce symbole n’était pas fréquemment utilisé, et pourtant il n’était jamais utilisé à la fin d’une expression, le système babylonien était ambigu. Par example.
Cela pourrait représenter le nombre : (SMITH, 1992). De nombreuses tablettes en écriture cunéiforme se trouvent dans les musées et leur nom dépend de la collection à laquelle elles appartiennent.
La planche présentée ici est au Louvre et est de l’époque antique du…
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