Liste d’exercices sur l’arrangement simple

by Sally

Liste d’exercices sur l’arrangement simple
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Répondre à la question 1

Variante D

On veut calculer l’arrangement simple de 10 √©l√©ments pris de 3 par 3.

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Répondre à la question 2

Variante B

Ayant 6 options de chaises, nous en choisirons 4. A noter que l’ordre est important, nous allons donc calculer l’agencement de 6 √©l√©ments pris de 4 en 4.

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Répondre à la question 3

Variante E

Il y a 10 options de symboles possibles. Comme dans les mots de passe, l’ordre est important, et dans ce cas, il a des chiffres distincts, nous calculons donc un tableau de 10 √©l√©ments pris de 4 sur 4.

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Répondre à la question 4

Variante C

2 des 15 membres du syndicat seront choisis. Notez que l’ordre dans ce cas est important, nous travaillons donc avec un tableau de 15 √©l√©ments pris 2 par 2.

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Répondre à la question 5

Variante D

4 √©l√®ves seront choisis sur 20. A noter que l’ordre est important, nous allons donc calculer l’agencement de 20 √©l√©ments pris sur 4 sur 4.

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Répondre à la question 6

Variante D

Seront choisis parmi 10 candidats dont 4 salari√©s, avec des postes d√©j√† d√©finis. Ensuite, nous calculerons l’agencement de 10 √©l√©ments pris de 4 en 4.

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Répondre à la question 7

Variante B

Le mot de passe sera form√© de 3 lettres du nom Renato, il s’agira donc d’un arrangement de 6 √©l√©ments choisis parmi 3 en 3.

Comme la cha√ģne ¬ę ren ¬Ľ a d√©j√† √©t√© utilis√©e, alors 120 ‚Äď 1 = 119 mots de passe possibles.

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Répondre à la question 8

Variante D

Dans notre langue, il y a 6 symboles qui composent l’alphabet, nous voulons donc trouver la valeur somme du nombre de mots que nous pouvons former avec 2, 3, 4, 5 ou 6 symboles. Comme ils sont tous distincts, nous calculons donc des arrangements :

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Répondre à la question 9

Variante C

On sait que les plaques sont constitu√©es de 3 voyelles suivies de 4 chiffres, tous diff√©rents. Nous allons d’abord choisir les chiffres. Il y a 5 voyelles dans notre alphabet, c’est donc un arrangement de 5 √©l√©ments pris de 3 √† 3. Il faut encore choisir 2 nombres, diff√©rents de 0 et 1, puisque les chiffres sont aussi distincts, c’est-√†-dire qu’il y a 8 possibilit√©s , et choisissons 2 sur 2. Donc le total T de plaques possibles est donn√© par le produit de A5.3 et A8.2

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Répondre à la question 10

Variante A

Nous allons d’abord calculer le nombre de correspondances en calculant le tableau de 16 √©l√©ments pris de 2 par 2.

240 matchs seront disputés. Comme 10 matchs se déroulent simultanément, alors nous aurons un total de 240 : 10 = 24 tours.

Si chaque tour dure au maximum 50 minutes, alors 24 · 50 = 1200 minutes.

Pour transformer les minutes en heures, il suffit de diviser par 60, nous avons donc 1200 : 60 = 20 heures.

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Répondre à la question 11

Variante E

Calculons un tableau de 16 éléments pris de 3 par 3.

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Répondre à la question 12

Variante A

Pour savoir √† quel type de regroupement le probl√®me fait r√©f√©rence, il suffit d’analyser si l’ordre est important ou non.

Dans le premier regroupement, 4 √©quipes seront tir√©es sur les 12 pour constituer le groupe A. A noter que l’ordre dans lequel une √©quipe est tir√©e n’a pas d’importance, tant qu’elle fait partie des 4 tir√©es, alors il s’agit d’une combinaison.

Dans le deuxi√®me choix, sur les 4 √©quipes, 2 seront tir√©es au sort, mais la premi√®re tir√©e au sort jouera √† domicile, donc l’ordre est important, ce qui fait que ce groupement doit √™tre calcul√© par arrangement.

Nous avons donc respectivement une combinaison et un arrangement.

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